წმინდა ეპისკოპოსი
გაბრიელი (ქიქოძე)

ცდისეული ფსიქოლოგიის საფუძვლები

პირველი განყოფილება

ადამიანის სულის ყოფიერების,
თვისებების და მოქმედებების შესახებ

თავი მესამე

გ) აზროვნების ძირითადი კანონების შესახებ ანუ ლოგიკის ფსიქოლოგიური საფუძვლები

§93. მათემატიკური აქსიომების მნიშვნელობა

სინთეზური აპრიორული მსჯელობების დამცველები ყველაზე მეტად ეყრდნობოდნენ მათემატიკურ აქსიომებს, როგორც ამგვარი მსჯელობების არსებობისა და შესაძლებლობის საბუთს. მათემატიკურ აქსიომებს, ამტკიცებდნენ ისინი, აქვთ საყოველთაობა და აუცილებლობა. მათ ყველა აღიარებს დასაბუთებისა და შეპასუხების გარემე. ამით ისინი ამჟღავნებენ თავის აპრიორულ წარმოშობას. რათა დავრწმუნდეთ ამ მსჯელობის უნიადაგობაში, გავარჩიოთ მათემატიკური აქსიომების მნიშვნელობა და ძალა.

მათემატიკური აქსიომები, ისევე, როგორც, საერთოდ, ყველა აქსიომა, წმინდა იგივეობრივი წინადადებებია. ისინი აზროვნების ძირითადი კანონის - იგივეობის კანონის გაძოხატულებას წარმოადგენენ. იგივეობრივი მსჯელობის თავდაპირველი და უმარტივესი ფორმულა შემდეგია a=a, სხვაგვარად რომ ვთქვათ, ყველაფერი საკუთარი თავის ტოლია; სიდიდე იგივეობრივია, ე.ი. ტოლია თავისი თავისა. არავინ შეგვედავება იმაში, რომ ეს მართლაც ასეა. აიღეთ და გაარჩიეთ ნებისმიერი მათემატიკური აქსიომა და თქვენ დარწმუნდებით მის იგივეობრიობაში. მაგალითად, წინადადებაში „მთელი მეტია თავის ნაწილზე" მთელის ცნება თვით შეიცავს იმის წარმოდგენას, რომ ის ნაწილზე მეტია, მაშასადამე, „მთელი უდრის მთელს" . „a=a". წინადადებაში „ნაწილი ნაკლებია მთელზე" ნაწილის ცნება ნიშნავს სწორედ იმას, რაც მთელზე ნაკლებია. მაშასადამე, ეს აქსიომა იგივეა, რაც - „ნაწილი არის ნაწილი" , „a=a". „ორი სიდიდე, რომლებიც ცალ-ცალკე მესამის ტოლია, ერთმანეთის ტოლია" - აქაც იგივეობრივი წინადადების სახეცვლილებაა. თუ a=b და c=b, მაშინ a=c ანუ „a=a". მოკლედ, რომელი მათემატიკური აქსიომაც არ უნდა ავიღოთ, ყოველთვის დავინახავთ, რომ ის არის იგივეობრივი წინადადების სახეცვლილება. ასეთივეა მეტაფიზიკური აქსიომები, როგორც ეს ზემოთ ვაჩვენეთ. მაგალითად, იმის თქმა, რომ მიზეზის გარეშე არაფერი არ არსებობს, იგივეა, რაც იმის თქმა, რომ „არაფრისგან არაფერი წარმოიქმნება", ანდა მათემატიკური ფორმით „0=0" . ყოველგვარი მიზეზის არარსებობა არის არარა. მაშასადამე, თქმა იმისა, რომ მიზეზის გარეშე შეიძლება რაიმე მოხდეს, იგივეა,რაც ერთ საგანზე ერთდროულად „ჰოც" ვთქვათ და „არაც". ანდა წინადადება „ყოველი მიზეზი გულისხმობს შედეგს იგივეა, რაც, „მიზეზი არის მიზეზი", „a=a".

ახლა ძნელია არ არის გავიგოთ, რაშია ამ აქსიომების ძალა და საიდან მოდის მათი საყოველთაობა და აუცილებლობა. ეს ძალა მათი იგივეობიდან წარმოსდგება. ამგვარი წინადადებების გაცნობისთანავე ნათელი ხდება, რომ მათში არაფერი არ მტციცდება, რომ შემასმენელი იგივე ქვემდებარეა, მხოლოდ სხვა ტერმინით გამოხატული. ვისაც ახსოვს პროცესი, რომელიც მოხდა მის გონებაში მაშინ, როცა ის პირველად ჩაუფიქრდა აქსიომის აგებულებას და მნიშვნელობას, ის სავსებით დაეთანხმება აზრს, რომლის თანახმადაც აქსიომებს სწორედ იმიტომ ვაღიარებთ, რომ ვხედავთ მათ იგივეობას, ვხედავთ მათში ყოველგვარი აზრის უქონლობას. განა სასაცილო არა არის დავუშვათ, რომ წინადადკბები „a=a" „მთელი ტოლია მთელისა" და სხვ. მხოლოდ იმიტომ არიან საყოველთაო და აუცილებელი მნიშვნელობისა, მათ მხოლოდ იმიტომ აღიარებს ყველა, რომ ისინი თანდაყოლილი არიან ადამიანის გონებისათვის, ანდა იმიტომ, რომ ჩვენს გონებაში არსებობენ მათთვის წინასწარ მოცემული ფორმები! რა საჭიროა გონების ეს წინასწარ მოცემული მომზადება აქსიომათა შედგენისათვის, როცა მათ სავსებით არავითარი შინაარსი არ გააჩნიათ, რიცა ისინი სავსებით არაფერს არ ამტკიცებენ. აქსიომაში - „მთელი ყველა თავისი ნაწილის ტოლია" ნათქვამია, რომ a=a. მასში სუბიექტ a-ს (მთელს) სავსებით არაფერი არ მიეწერება, ნათქვამია მხოლოდ ის, რომ a არის a. წინადადებაში „მთელი თავის ნაწილზე დიდია" სუბიექტ „მთელს" არაფერი არ მიეწერება, ნათქვამია მხოლოდ, რომ მთელი არის მთელი. ეს წინადადება ისეთივეა, როგორიცაა ათასი სხვა: „კალამი არის კალამი", „ცხენი არის ცხენი" და სხვ. გონება იღებს მათ, რადგან ისინი იგივეობრივნი არიას და შინაარს არ შეიცავენ [13].

აი, რატომ სურდა კანტს სხვაგვარად აეხსნა სინთეზური აპრიორული მსჯელობები და თვლიდა, რომ მათში სუბიექტს მიეწერება მისთვის უცხო პრედიკატი. მაგრამ კანტმა ვერ შეძლო ეპოვა ამის თუნდაც ერთი მაგალითი.